Verstecken wir die Geometrische Algebra in den komplexen Zahlen!
Horn, Martin Erik
Beitrag auf der GDCP-Jahrestagung 2019
Fachliche und fachdidaktische Ausarbeitungen zur Geometrischen Algebra sind in den vergangenen Jahrzehnten im deutschsprachigen Raum auf ein nur geringes Interesse seitens der hochschulischen Fachdidaktik gestoßen. Da es kaum kognitive Hürden sein dürften, die eine fachphysikalische und physikdidaktische Einbindung von Pauli- und Dirac-Algebren in die Modellierung physikalischer Sachverhalte verhindern, ist davon auszugehen, dass es emotionale Hürden sind, die von einer Beschäftigung mit der Geometrischen Algebra abhalten.
Zur Umgehung dieser emotionalen Hürden wird vorgeschlagen, Pauli- und Dirac-Algebren mathematisch so zu verstecken, dass eine Beschäftigung mit ihnen vordergründig nicht auffällt und erst bei einer tiefergehenden Analyse durch emotional blockierte Lernende entdeckt werden wird. Dies gelingt, wenn die Geometrische Algebra durch komplexe und quaternionische Strukturen ausgedrückt und so tief in den komplexen Zahlen verborgen präsentiert wird. Zur Beschreibung von Raumzeiten kann dieser Ansatz ergänzend pseudokomplex reellwertig umgestaltet werden.
Referenz:
Horn, Martin Erik (2020). Verstecken wir die Geometrische Algebra in den komplexen Zahlen!. In: S. Habig (Hrsg.), Naturwissenschaftliche Kompetenzen in der Gesellschaft von morgen. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Jahrestagung in Wien 2019. (S. 904). Universität Duisburg-Essen
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